Nació en San Adrián de Corme, en Gondomil,el 17 de Julio de 1750. Ingresa en noviembre de 1764 como pilotín de la armada. Conduce posteriormente tropas a Puerto Rico, embarcando en 1772 en la corbeta Dolores, con la que reconoce los montes de Guayana y de la isla Trinidad.

Sigue navegando por el caribe hasta 1775, año en que recorre la costa occidental de América desde cabo Mendocino hasta el Norte. Asciende en 1776 a alférez de fragata y cuatro años más tarde, a alférez de navío. Embarca en la fragata Princesa y cruza el Pacífico. Siendo teniente de navío, el virrey cónsul de Revillagigedo le nombra secretario, permaneciendo en Acapulco hasta 1793, en que regresa a España.

Embarca sucesivamente en el Ildefonso y en el San Agustín de la escuadra de Lángara. Más adelante, en el navío Conde Regla participa en febrero de 1797 en el combate de Cabo San Vicente, tomando el mando de aquél como oficial mas antiguo al fallecer el jefe de escuadra y ser herido grave su comandante.

Pasa después al apostadero de Algeciras e interviene en varios ataques a Gibraltar. Asciende en 1799 a capitán de fragata, y de navío en 1806, dándosele el mando del Glorioso, sostiene varios combates con las fuerza inglesas. En 1808 manda el apostadero de Ceuta y más adelante toma parte en la acción que rinde a la escuadra francesa de Rosily.

En octubre de 1809 manda el Algeciras y viaja a Veracruz y La Habana, siendo también vocal de la Junta de Defensa establecida en Cádiz. Asciende en mayo de 1811 a brigadier. Es nombrado vocal del Consejo de Guerra de Oficiales Generales para juzgar a los que habían permanecido en territorio ocupado por los franceses.

Manda el San Julián en 1815 y en 1818 es jefe de escuadra, iba a salir en una expedición para América cuando se produce la sublevación de Riego, interviniendo en su contra y evitando la sublevación en los buques de la Armada, además de mantener a los sublevados en el istmo de Cádiz.

Pasa después a las órdenes del capitán general de la Armada, jurando la Constitución y haciéndosela jurar a sus subordinados.

Fué uno de los marineros que regaron con nombres españoles los mapas del mundo. En la biografia de Amancio Landin Carrasco señala que a los cuarenta y cinco años de edad, su balance de navegación tenía este haber: 19 grandes viajes, seis de ellos de más de un año de duración, tres viajes de descubrimiento por el Pacífico, y una suma aproximada de 4950 días de mar, lo que hace un total de 13 años y medio cabalgando sobre las olas. Hasta su muerte a los 70 años fué laureado por la Marina Española en numerosas ocasiones. Descansa en el Panteón de Marineros Ilustres en Cádiz.

Durante el último trimestre del décimo octavo siglo, los españoles participaron activamente en la búsqueda del paso del noroeste. La primera expedición europea a vela a lo largo de la costa del actual Columbia británica fue una expedición española conducida por Juan Pérez en 1774; navegó desde San Blas, Panamá hasta la extremidad norte de las islas de la reina Charlotte antes de volver a su punto de la salida.
En enero de 1775 Francisco Antonio Mourelle, piloto joven de 20 años de edad, participó en una segunda expedición exploratoria dirigida por Bruno Heceta; las órdenes eran ir a 65 grados latitud norte.

Dos naves salieron de San Blas. Don Bruno Hezeta capitaneaba la primera y Perez era su piloto. Francisco de Bodega y Quadra capitaneaba la segunda llamada Sonora, pilotada por Francisco Mourelle. Debían encontrar los asentamientos rusos y tomar oficialmente la posesión del territorio para España. En el punto Grenville, en la actualidad el estado de Washington, siete marineros que habían sido enviados a tierra para traer agua y madera fueron masacrados por 300 indígenas a la vista de la tripulación, que estaban demasiado lejos para ayudar. Hezeta decidió volver a casa. Bodega continuó hacia el norte, desembarcó en 58º N y tomó posesión de la zona en el nombre de Carlos III, rey de España y de las Indias Oeste.

En 1779, un año después de que James Cook hubiera visitado Nootka, los españoles organizan una nueva expedición para intentar encontrar el paso del noroeste. Pilotado de nuevo por Mourelle, la expedición navegó de San Blas a Alaska esta vez sin incidentes.

Anotaciones en el diario de a bordo del piloto Mourelle: - "Echamos el ancla, [... ] nuestro capitán me dio órdenes (estando el enfermo) de desembarcar con algunos de la tripulación, y con las mismas precauciones que en Los Remedios. También me ordenó tomar posesión para su majestad de esta parte de la costa, de nombre Bucarelly. Obedecí sus instrucciones en todos los detalles, sin ver a un solo indio, aunque había pruebas de que el país era habitado: vi una choza, algunos senderos, y una dependencia de madera." (Mourelle 1781, 509)

Interrumpidas las expediciones por la guerra entre España e Inglaterra, los viajes de exploración no se reanudaron hasta 1788. Estas expediciones siguieron casi siempre el mismo patrón: mientras que unas navegaban por la costa de Alaska, otras lo hacian por el laberinto de las islas, cabos y bahías.
A finales de 1791 Mourelle fue declarado líder de un viaje de exploración programado para el año siguiente. Mourelle cayó enfermo y fue sustituido por Alcalá-Galiano en otra tentativa de descubrir el paso del noroeste.
Durante la expedición 1775 Mourelle había guardado un diario. Por razones desconocidas este cayó en las manos de un escritor inglés, James Barrington, publicándolo en 1781.